Содержание страницы
Олимпиадная математика
- Данный сегмент работы направлен на подготовку к школьному и муниципальному турам ВСОШ. Предлагаемые материалы представляют собой не разрозненные лекции, а методические материалы для двух полугодовых курсов кружковой работы. Рекомендуемое расписание - одно занятие в неделю продолжительностью 2 урока при попытках самостоятельного решения задач ребятами. При использовании материалов во время экспресс-подготовки можно просто прослушивать материал. В этом случае продолжительность занятия - один урок.
- Первый курс рекомендован к изучению в первом полугодии и содержит 17 занятий, в которых рассматриваются задачи школьного и муниципального туров ВСОШ прошлых лет в хронологическом порядке. Второй курс занятий - это тематическое изучение олимпиадной теории. Материалы этого курса начнут размещаться в январе 2026 года.
- Все материалы дублируются в социальных сетях:
Обратите внимание!
- "Смотреть" - открыть видео для онлайн-просмотра.
- "Скачать видео" - скачать видео в высоком разрешении для просмотра с планшета,
ноутбука или компьютера. - В нашем Телеграм-канале предусмотрена обратная связь через комментарии.
- Видеоматериалы в социальных сетях размещаются с тайм-кодами.
- График выхода контента - одно занятие в неделю.
Решаем задачи школьного и муниципального туров ВсОШ
Готовимся к олимпиаде.
Урок 1
Решили 6 задач, одну из них - на принцип Дирихле - с теорией.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 2.
Разобрали очередную порцию задач, вспомнили НОД и НОК. Встретили задачу на инварианты, и на ней мы задержались, разобрав соответствующую теорию.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 3. Часть 1.
Третий урок подряд попадаются задачи на "разделить прямоугольник на меньшие по размеру". Сегодня их было аж три!
Готовимся к олимпиаде.
Урок 3. Часть 2.
Много времени посвятили разбору темы "Морской бой". Это не совсем об игре, это когда числа по определённым правилам в таблицу расставляются. Выяснили как решать их в общем случае.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 4. Часть 1.
Ещё две задачи делили прямоугольники на квадраты. Потом лист загибали. Вспомнили, что девятью распилами бревно разрезается на десять частей.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 4. Часть 2.
Порешали уравнения на целые числа, а тормознулись на задаче, в которой на бесконечную ленту выписывают числа по заданному алгоритму. Потому что вывели общее правило.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 5.
Решили простенькую задачу про "девять распилов - десять частей" и пару задач по теории чисел (посмотрели остатки от деления на 3 и на 2). Почти час посвятили методике решения текстовых задач на работу и производительность труда.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 6.
1. Сумма числа и его цифр делится на 3. А разность числа и всех его цифр делится на 4. Нашли все такие двузначные числа. Вспомнили все признаки делимости, включая делимость на 11.
2. Нашли девятизначное число, которое делится на 13 и у которого все цифры различны.
3. Машина катается по кольцевой трассе. Заменили машинку на минутную стрелку, а трассу на часовой круг и оказалось, что задача стала легкой и наглядной.
4. Расставили по кругу числа 1 до 8 так, чтобы сумма любых двух соседних была простым числом.
5. Двоечник Петя и уравнение в целых числах.
6. Высаживали цветы в саду. Комбинаторика.
7. Применили признак делимости на 5.
8. Опять и снова делили квадрат на маленькие прямоугольники.
9. Решали уравнение в целых числах.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 7.
00:35 Уравнение в целых числах.
10:04 Нашли цифры числа из уравнения.
23:29 Несложная задача на движение.
32:30 Разрезали прямоугольник на кучу мелких…
42:04 При расстановке натурального ряда чисел по спирали есть закономерность. Запомните её!
52:03 Текстовая задача с календарём и мороженым в феврале.
60:11 Текстовая задача с ветвящимся процессом.
63:12 Текстовая задача про зебр.
69:33 Бег по кругу с полной теорией
Готовимся к олимпиаде.
Урок 8.
00:25 Готовим школьный бал: выбор партнёров по росту.
02:16 Логика с количеством детей в семье
12:57 Комбинаторика: 16 рублей надо набрать разными монетами.
16:07 Считаем количество строк и столбцов в таблице.
25:06 Наглядная геометрия – из рисунка всё видно.
29:31 Необычная формулировка комбинаторики с 20-угольником.
33:22 Олимпийский турнир – проигравший выбывает. С полной теорией.
48:39 Логика и теория множеств в одном флаконе: девочки задуманное число угадывали, задавая вопросы.
53:37 Площади многоугольников на миллиметровке. Стандартная задача ОГЭ/ЕГЭ.
60:15 Комбинаторика. Затейливая: считаем количество украшений, состоящих из цепочки, камня и кулона.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 9.
00:47 Конструирование ситуации. Колю надо зачем-то как можно ниже в таблице результатов олимпиады поставить.
10:12 Просто магический квадрат.
15:46 Типовая задача про попарные суммы какого-то множества. Сформулирована про покупки.
23:58 Правдецов и лгунов поставили в ряд. Очень простая: дал второклассникам – с ходу решили.
28:37 Забавный лабиринт – стенки надо ломать.
34:39 По кругу записали 101 число. Среди любых 3 подряд идущих есть хотя бы одно чётное… Обозвал эту задачу противной.
40:08 Ещё одна задача про попарные суммы множества. В этот раз в условие подтянули Незнайку.
47:37 Про календарь. Какого числа был последний вторник из задачи?
57:20 Геометрия. Главная проблема – с десятой попытки нарисовать чертёж, похожий на условие. Как только нарисовали – всё стало видно.
1:15:20 Бесконечная лента с числами. Уже сто раз обговорено, что в таких задачах числа образуют повторяющуюся последовательность. Её и искали.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 10.
00:21 Правдецы и лжецы, стоящие в ряд.
06:36 Текстовая задача: Дима докупил носки. Было-стало…
11:18 Передружили мальчиков и девочек из 6Б.
18:27 Сначала думали, что тигры бегают по кругу, а оказалось, что круг не при чём. Просто задача на движение.
23:31 Классика. Точки на прямой и попарные расстояния между ними. Надо просто запомнить это решение.
29:51 Комбинаторика, но красиво сформулированная. Про клавиатуру компа.
37:07 Сложная задача, но классная и весёлая! Фишку двигали по доске по стрелкам. А потом часть стрелок убрали… Решили её и попутно обсудили методы решения подобных задач.
55:22 Петя и Вася соревновались в получении пятёрок. Легкая, но я её назвал необычной.
58:41 Сумма 9 подряд идущих последовательных натуральных чисел не равна 43040102. Почему?
Не приступаю к решению, предположили, что на 9 (почему именно на 9?) не делится. Так и оказалось.
1:06:28 Премилая геометрия. А идея решения от семилетнего Гаусса, который сложил все натуральные числа от 1 до 100. И геометрию решили, и Гаусса вспомнили.
1:12:56 Логика. Считаем число правильных утверждений.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 11.
00:40 Рассаживали жуков по банкам. Нудно – банок слишком много.
14:46 Правдецы и лжецы. Но условие завернули от души! Развернули, оказалось не сильно сложно. Хотя…
18:39 Число разделили с остатком на все числа от 60 до 100. Остатки – все числа от 10 до 50. Доказать, что число делится на 10. Сложно. Даже принцип Дирихле вылез по ходу.
31:21 Очень хитрый магический квадрат. Методом научного тыка построили. Но помогла чистой воды интуиция.
36:23 Построили число по условиям на его цифры. Легко.
38:38 На плоскости дано 20 точек. На двух прямых лежит по 7. Может на третьей лежать 10?
43:37 Нашли НОД всех чисел, образованных цифрами 2, 0,2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 2,3. К просмотру обязательно!!! Дал важнейшую идею, которую надо знать.
47:16 Дед Мороз конфеты раздаёт. Откровенно простая задача.
49:43 Задача, в которой каждая точка окрашена в один из 2 (3, 4 и т.д.) цветов. Рассказал всё теорию про такие задачи с несколькими примерами.
1:02:33 В рамках теории про цветную геометрию разобрали суперзнаменитую и суперклассическую олимпиадную задачу про 6 человек, среди которых обязательно есть 3 либо попарно знакомых, либо попарно незнакомых. Её надо знать.
Готовимся к олимпиаде.
Урок 12.
...
Готовимся к олимпиаде.
Урок 13.
...
Готовимся к олимпиаде.
Урок 14.
...
Готовимся к олимпиаде.
Урок 15.
...
Готовимся к олимпиаде.
Урок 16.
...
Готовимся к олимпиаде.
Урок 17.
...
"Готовимся к олимпиадам системно"
(тематическое изучение материала)
...
...
...
...
...
...